f(x)是以π為周期的奇函數(shù)，且f(-
π
4
)=-1，那么f(
9π
4
)等于（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、1
D、-1
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）是以π為周期的函數(shù)將f（
9π
4
）化為f（
π
4
），再由奇偶性可得答案．
解答：解：因為函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，
∴f（
9π
4
）=f（2π+
π
4
）=f（
π
4
）=-f（-
π
4
）=1
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的性質--周期性與奇偶性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是以5為周期的奇函數(shù)，且f(-3)=1，tanx=2,求f(10sin2x)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時，f(x)=x3.

（1）試證：x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸；

（2）證明函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，并求x∈［1,5］時，f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義域為R 的奇函數(shù)，且滿足f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立，當

-1≤x≤1時，f(x)=x3。則下列四個命題：①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)=(2-x)3；③f(x)在處的切線方程為3x+4y-5=0；④f(x)的圖像的對稱軸中有x=±1.其中正確的命題是          （    ）

       A．① ② ③    B．② ③  ④     C．① ③ ④       D．① ② ③ ④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：

⑴若，則f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；

其中正確命題的個數(shù)為

A．1              B．2            C．3              D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省高二第二學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

給出以下命題：⑴若，則f(x)>0； ⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為…

A. 1                B. 2                 C. 3               D. 0

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案