【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下列命題:

①-2是函數(shù)的極值點;

是函數(shù)的極值點;

處取得極大值;

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】分析:由條件利用導(dǎo)函數(shù)的圖象特征,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值,逐一判斷各個選項是否正確,從而得出結(jié)論.

詳解:

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可得,y=f′(x)在(﹣∞,﹣2)上大于零,在(﹣2,2)、(2,+∞)上大于零,

f′(﹣2)=0,

故函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣2)上為減函數(shù),在(﹣2,+∞)、(2,+∞)上為增函數(shù).

故﹣2是函數(shù)y=f(x)的極小值點,故正確;

1不是函數(shù)y=f(x)的極值點,故不正確;

根據(jù)函數(shù)-1的兩側(cè)均為單調(diào)遞增函數(shù),故-1不是極值點.

根據(jù)y=f(x)=在區(qū)間(﹣2,2)上的導(dǎo)數(shù)大于或等于零,故f(x)在區(qū)間(﹣2,2)上單調(diào)遞增,故正確,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0),e= ,其中F是橢圓的右焦點,焦距為2,直線l與橢圓C交于點A、B,點A,B的中點橫坐標(biāo)為 ,且 (其中λ>1).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求實數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過,,三點.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為,求直線的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機(jī)調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽,得到以下列聯(lián)表:

觀看世界杯

不觀看世界杯

總計

40

20

60

15

25

40

總計

55

45

100

經(jīng)計算的觀測值.

附表:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,所得結(jié)論正確的是(

A. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

B. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《厲害了,我的國》這部電影記錄:到2017年底,我國高鐵營運里程達(dá)2.5萬公里,位居世界第一位,超過第二名至第十名的總和,約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運里程(單位:萬公里)的折線圖.

根據(jù)這9年的高鐵營運里程,甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了與時間變量的兩個回歸模型①;.

(1)求(精確到0.01);

(2)乙求得模型②的回歸方程為,你認(rèn)為哪個模型的擬合效果更好?并說明理由.

附:參考公式:,,.

參考數(shù)據(jù):

1.39

76.94

285

0.22

0.09

3.72

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,其前n項和為,且成等差數(shù)列。

1)求數(shù)列的通項公式;

2)設(shè),求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,函數(shù)
(1)記f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(2)是否存在a使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,4)內(nèi)的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5 ,b=5,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某個產(chǎn)品有若千零部件構(gòu)成,加工時需要經(jīng)過6道工序,分別記為.其中,有些工序因為是制造不同的零部件,所以可以在幾臺機(jī)器上同時加工;有些工序因為是對同一個零部件進(jìn)行處理,所以存在加工順序關(guān)系.若加工工序必須要在工序完成后才能開工,則稱的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時間(單位:小時)列表如下:

工序

加工時間

3

4

2

2

2

1

緊前工序

現(xiàn)有兩臺性能相同的生產(chǎn)機(jī)器同時加工該產(chǎn)品,則完成該產(chǎn)品的最短加工時間是__________小時.(假定每道工序只能安排在一臺機(jī)器上,且不能間斷).

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