已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,則的值為_(kāi)___________.

 

-

【解析】由題意,得=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

所以·=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,

即sinα+cosα=.

兩邊平方,得1+2sinαcosα=,

所以2sinαcosα=-.

原式===-.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x2＋x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．

(1)試將y表示成x的函數(shù)；

(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最小，其最小值為多少？

 

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函數(shù)f(x)＝ax＋logax在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為－，最大值與最小值之積為－，則a的值為(　　)

A． B． C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（一）（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)，且f(2 011)·g(－2 011)<0，則y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 (　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.

(1)求ω的值.

(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.

(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：填空題

若=3+4i,=-1-i,i是虛數(shù)單位,則=________(用復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示).

 

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(2014·宜昌模擬)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),若+=2,則(　　)

A.+=0 B.+=0

C.+=0 D.++=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例（解析版） 題型：選擇題

(2014·溫州模擬)記a,b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字,則方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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(2014·隨州模擬)已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上,點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上,PQ中點(diǎn)為M(x0,y0)且y0≥x0+2,則的取值范圍是____________.

 

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