已知實數(shù)m是2，6的等差中項，則雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
5
2
D．
5
由實數(shù)m是2，6的等差中項，得到m=
2+6
2
=4，
解得：m=4，
則雙曲線方程中的a2=1，b2=4，則c=
1+4
=
5
，
所以雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率e=
c
a
=
5
．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　�。�
A．12B．20C．9D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），則它所表示的曲線的焦點坐標為（　�。�
A．(±
n-m
，0)		B．(0，±
-n-m
)		C．(0，±
n-m
)		D．(±
-n-m
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n項和
Sn
=
9
10
，則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
y2
t2
-
x2
3
=1(t＞0)的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．
3
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點的拋物線方程為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·>2(其中O為原點)，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案