雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
不妨設(shè)F1、F2是雙曲線的左右焦點，
P為右支上一點，
|PF1|-|PF2|=2
n
①
|PF1|+|PF2|=2
n+2
②，
由①②解得：
|PF1|=
n+2
+
n
，|PF2|=
n+2
-
n
，
得：|PF1|2+|PF2|2=4n+4=|F1F2|2，
∴PF1⊥PF2，
又由①②分別平方后作差得：
|PF1||PF2|=2，
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點為F，ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個公共焦點F，過點F且垂直于實軸的弦長為
2
2
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
AB
=2
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)m是2，6的等差中項，則雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
5
2
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一點，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點為，則的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到點的距離比它到軸的距離多1，記點的軌跡為.
（1）求軌跡為的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線過定點，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應(yīng)取值范圍.

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