在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足 =0,求t的值．


（1）所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、；（2）

[解析]（1）（方法一）由題設(shè)知,則所以

故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、．

（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E,則E為B、C的中點(diǎn),E(0,1)，又E(0,1)為A、D的中點(diǎn)，所以D(1,4)

 故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=、AD=；

（2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，．

由(=0,得：,從而所以．

或者 ,．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)（），曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）。(1)求、的值；(2)設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在中，∠B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長(zhǎng)為________．

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設(shè)若與的夾角為鈍角，則x的取值范圍為         ．

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在面積為2的中,,分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,則的最小值是         ．

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如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn)，
 
 


求證：

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)在內(nèi)部，且有不妨設(shè)均大于1

則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給定81個(gè)數(shù)排成如右圖的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)，則表中所有數(shù)之和為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的最小正周期為         ．

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