【題目】已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)， 分別為的左、右焦點(diǎn)， ， ， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程.

【答案】(1) ；(2) 直線的方程為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形面積公式得到，即，

再結(jié)合余弦定理和橢圓的定義得到a,b，c的值即可.(2) 設(shè)， ，用點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率，得到的表達(dá)式，再求函數(shù)值域即可.

（1）易知，由，

，由余弦定理及橢圓定義有：

，又，∴，從而.

（2）①當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，則；

②當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，設(shè)， ，直線的方程為，

將代入，整理得，

則， ，又， ，

所以，

，

令，則，

當(dāng)即時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，

∴或.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 取得最大值.

由①②得直線的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對(duì)于任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3n．
（1）求證{an+3}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足 ．
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函數(shù)值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|﹣3＜x＜ }，則不等式的解集為ax2+bx+c≥0（ ）
A.
B.
或x＜﹣2}
C.
D.{x|x＜﹣3或

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