10．已知函數(shù)f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），則函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
A．2B．2016C．-2015D．1

分析 先利用換元法，求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)基本不等式即可求出最值．

解答 解：f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）
設(shè)x+2016=t，
則x=t-2016＞0，
∴f（t）=$\frac{1}{2}$（t-2016+$\frac{1}{t-2016}$），
∴f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2016+$\frac{1}{x-2016}$）≥$\frac{1}{2}$•2$\sqrt{（x-2016）•\frac{1}{x-2016}}$=1，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2017時取等號，
∴函數(shù)f（x）的最小值是1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)解析式的求法和基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，$\frac{9}{4}$），則P（ξ≥4）=（　　）
A．0.0013B．0.0026C．0.0228D．0.0456

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$的對稱中心是（　�。�
A．（1，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（2，-1）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐．求：
（1）三棱錐A′-BC′D的體積．
（2）若球O1使得其與三棱錐A′-BC′D的六條棱都相切，三棱錐A′-BC′D外接球?yàn)镺2，內(nèi)切球?yàn)镺3，求球O1，O2，O3半徑的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{2017x-2016}{f（x）+2m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①直線x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸；
②f（x+2）=-f（x）；
③當(dāng)1≤x1＜x2≤3時，[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0，
則f（2 015）、f（2 016）、f（2 017）從大到小的順序?yàn)閒（2017）＞f（2016）＞f（2015）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{4}}$）-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)U=R，A={x|-3＜x≤4}，B={x|0≤x＜8}．求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB，∁U（A∩B），∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3 ）D．（3，4）

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