Question

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個人購買家庭轎車 已不再是一種時尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使  用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x 與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
總費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料，知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：線性回歸方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

的回歸直線．

∧

b

=

xiyi-n . x . y

xi2-n . x 2

，

∧

a

=

∧

y

-

∧

b

.

x

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計

分析：把數(shù)據(jù)代入公式，利用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)，可得回歸直線方程；

解答： 解：

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，

5

i=1

x

2 i

=90，

5

i=1

x

i

yi=112.3，
∴

?

b

=

112.3-5×5×4

90-5×42

=1.23；
∴

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=5-1.23×4=0.08．
∴線性回歸方程

∧

y

=1.23x+0.08．

點(diǎn)評：本題考查了線性回歸直線方程的求法及利用回歸方程估計預(yù)報變量，解答此類問題的關(guān)鍵是利用公式求回歸方程的系數(shù)，計算要細(xì)心．