已知1≤x≤10，且，求的最大值和最小值，并求其取最大值和最小值時相應(yīng)的x和y的值．

答案：略
解析：

依條件，可得到lgx，lgy之間的關(guān)系，代入中則轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題．但要注意這個函數(shù)的定義域．

于是：由，得lgx＋2lgy=2，代入中，得

．

又1≤x≤10，則，

所以，進而．

因此當時，u的最小值為；

當時，u的最大值為．

由，有，可求得．由，有時，可得x=10，因此，由x=10，時，的最大值為；當，時，的最小值為．


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已知1≤x≤10，y＞0，且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值．

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（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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