已知1x10,且,求的最大值和最小值,并求其取最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的xy的值.

答案:略
解析:

依條件,可得到lgx,lgy之間的關(guān)系,代入中則轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題.但要注意這個(gè)函數(shù)的定義域.

于是:由,得lgx2lgy=2,代入中,得

1x10,則,

所以,進(jìn)而

因此當(dāng)時(shí),u的最小值為;

當(dāng)時(shí),u的最大值為

,有,可求得.由,有時(shí),可得x=10,因此,由x=10時(shí),的最大值為;當(dāng),時(shí),的最小值為


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1
2
,求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值.

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