已知異面直線a、b所成的角為60°，P為空間一點(diǎn)，則在空間中過(guò)P點(diǎn)且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：常規(guī)題型,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由異面直線a、b所成的角實(shí)質(zhì)可看成相交直線所成的角可得，三條直線相交且都成60°，故以四面體為例即可；
解答： 解：∵異面直線a、b所成的角為60°可看成兩條相交直線所成的角，
∴要使第三條直線與它們都成60°，
故可能的情況有：

正四面體中，有三條．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線線所成角的認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)函數(shù)f（x）=2x+1+m的圖象不過(guò)第二象限時(shí)，m的取值范圍是（　�。�
A、m≥2B、m≤-2
C、m＞2D、m＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|a≤x＜a+4}，若A?B．
（1）求∁RA值．
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2015+b2014的值為（　�。�
A、1或-1B、0C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年將在沈陽(yáng)舉行第十二屆全運(yùn)會(huì)，乒乓球比賽會(huì)產(chǎn)生男子個(gè)人、女子個(gè)人、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計(jì)，福建乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率為
3
4
，福建乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為
4
5
．
（1）記福建男隊(duì)獲得金牌總數(shù)為X，按此估計(jì)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）按此估計(jì)，求福建乒乓球女隊(duì)比男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=25π，則圓心角30°所對(duì)的弧長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有一個(gè)極大值和極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知A（x1，f（x1））B（x2，f（x2）（x1≠x2）是函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）的圖象上的任意兩點(diǎn)，且滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4
3
，AD=4
3
，AA1=4，求：
（1）A1B與DC所成的角；
（2）A1C1與AD所成的角；
（3）AC1與DD1所成的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知向量
m
=（sinA-sinB，sinC），
n
=（
2
sinA-sinC，sinA+sinB），且
m
∥
n
，則角B=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案