若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2015+b2014的值為（　　）
A、1或-1B、0C、1D、-1
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的條件求出a，b，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值即可．
解答： 解：根據(jù)集合相同的性質(zhì)可知，a≠0，
∴
b
a
=0，解得b=0，
當(dāng)b=0時(shí)，集合分別為{1，a，0}和{0，a2，a}，
∴此時(shí)有a2=1，
解得a=1或a=-1，
當(dāng)a=1時(shí)，集合分別為{1，1，0}和{0，1，1}，不成立．
當(dāng)a=-1時(shí)，集合分別為{1，-1，0}和{0，1，-1}，滿足條件．
∴a=-1，b=0，
∴a2015+b2014=（-1）2015+02014=-1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，利用條件建立元素的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，集合B={x|-1≤x≤6}，求：
（1）A∪∁uB；
（2）∁u（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，b=log
1
2
5，c=(
1
2
)0.3則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當(dāng)x∈D時(shí)，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個(gè)寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個(gè)通道寬度為1的函數(shù)題號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則：
（1）求過點(diǎn)P（
1
2
，
1
2
）且被P平分的弦所在的直線方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過A（2，1）引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；
（4）橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，O為原點(diǎn)，且有直線OP、OQ斜率滿足kOP•kOQ=-
1
2
，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線a、b所成的角為60°，P為空間一點(diǎn)，則在空間中過P點(diǎn)且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2ex+1
ex+1
，g（x）=ln（x+
1+x2
）．
（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（-x）與g（x）+g（-x）均為定值；
（2）令F（x）=f（x）+g（x），試說明F（x）的單調(diào)性，再求F（x）在區(qū)間[-3，3]的最大值與最小值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案