將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，則折起后形成的三棱錐D-ABC的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：取AC中點O，連結DO，則DO⊥AC，且DO=
2
2
，由平面ADC⊥平面ABC，得DO⊥平面ABC，由此能求出三棱錐D-ABC的體積．
解答： 解：取AC中點O，連結DO，
∵邊長為1的正方形ABCD，
∴DO⊥AC，且DO=
2
2
，
∵平面ADC⊥平面ABC，
∴DO⊥平面ABC，
∴三棱錐D-ABC的體積：
V=
1
3
S△ABC•OD=
1
3
×
1
2
×1×1×
2
2
=
2
12
．
故答案為：
2
12
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
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求函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-5，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知P為線段AB上的一點，
BP
=3
PA
．
（1）若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x，y的值；
（2）已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OP
•
AB
=-9，求
OA
與
OB
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+2+2lnx（a＞0）
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間，并指出在每個單調區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使對任意的x∈[1，+∞），恒有f（x）≥0成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
（1）求證：DM∥面PBC；
（2）求證：面PBD⊥面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某輪船航行過程中每小時的燃料費u與其速度v的立方成正比．已知當速度為10千米/小時，燃料費10元/小時，其他與速度無關的費用每小時160元．設每千米航程成本為y．
（1）試用速度v表示輪船每千米航程成本y；
（2）輪船的速度為多少時，每千米航程成本最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示曲線C，給出以下命題：
①曲線C不可能為圓；             
②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
③若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；   
④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

福建省第14屆運動會在媽祖故里莆田舉行，在開幕式表演“籃球操”的訓練中我校A、B、C三個同學一組進行傳球訓練，每個同學傳給另外兩個中的某一個的可能性都相同
（Ⅰ）列出從A開始3次傳球的所有路徑（用A、B、C表示）；
（Ⅱ）求從起A開始3次傳球后，籃球停在A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則a3=
 
．

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