.在求某些函數(shù)的導數(shù)時,可以先在解析式兩邊取對數(shù),再求導數(shù),這比用一般方法求導數(shù)更為簡單,如求

的導數(shù),可先在兩邊取對數(shù),得

,再在兩邊分別對x求導數(shù),得

即為

,即導數(shù)為

。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)

的導數(shù),則
_
解:仿照題目給定的方法,f(x)=x,g(x)=x
所以f′(x)=1,g′(x)=1
所以,y′=(1×lnx+x•

)x
x,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)

,

,其中

.
設兩曲線

,

有公共點,且在該點處的切線相同.
(1)用

表示

;
(2)試證明不等式:

(

).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中常數(shù)

.
(1)求

的單調區(qū)間;
(2)如果函數(shù)

在公共定義域
D上,滿足

,那么就稱

為

與

的“和諧函數(shù)”.設

,求證:當

時,在區(qū)間

上,函數(shù)

與

的“和諧函數(shù)”有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

滿足

,若函數(shù)

的導數(shù)為

,則

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與曲線

相切于點

處的切線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(
x)=sin
x+2
x 
,

為f(
x)的導函數(shù),令
a=- ,
b=log
32,則下列關系正確的是( )
A.f(a)>f(b) | B.f(a)<f(b) | C.f(a)=f(b) | D.f(|a|)<f(b) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

處的導數(shù)值為( )
A.0 | B.100! |
C.3·99! | D.3·100! |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩條曲線

與

在點

處的切線平行,則

的值為
A.0 | B. | C.0或 | D.0或1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

滿足f(1)=1,且f(x)在R上的導函數(shù)

,則不等式

的解集為
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