Question

在等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=0，公差d≠0，若a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，則k=（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，我們可將a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，轉(zhuǎn)化為a_k=7a₄，又由首項(xiàng)a₁=0，公差d≠0，我們易得a_k=7a₄=21d，進(jìn)而求出k值．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
且首項(xiàng)a₁=0，公差d≠0，
又∵a_k=（k-1）d=a₁+a₂+a₃+…+a₇=7a₄=21d
故k=22
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)a₄是數(shù)列前7項(xiàng)的平均項(xiàng)（中間項(xiàng)）將a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，化為a_k=7a₄，是解答本題的關(guān)鍵．