Question

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$表示向東走10km，$\overrightarrow$表示向北走10$\sqrt{3}$km，則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$表示（　�。�

• A． 向南偏西30°走20km
• B． 向北偏西30°走20km
• C． 向南偏東30°走20km
• D． 向北偏東30°走20km

Answer 1

分析 根據(jù)已知求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$的模和$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角，即可得到表示幾何意義．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=10$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=100+300=400，
∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=20，
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為30°，
∴則$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$表示南偏西30°走20 km，
故選：C

點評 本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．