已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

(1)過定點A(－3,4)；

(2)斜率為.

 


解　(1)設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋3)＋4，它在x軸，y軸上的截距分別是－－3,3k＋4，

由已知，得(3k＋4)＝±6，

解得k1＝－或k2＝－.

故直線l的方程為2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是y＝x＋b，它在x軸上的截距是－6b，

由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

∴直線l的方程為x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則(　　)

A．ac>bc                                B.<

C．a2>b2                                 D．a3>b3

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設(shè)x，y滿足約束條件

且z＝x＋ay的最小值為7，則a＝(　　)

A．－5                                  B．3

C．－5或3                              D．5或－3

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在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：

(1)對任意a∈R，a*0＝a；

(2)對任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．

則函數(shù)f(x)＝(ex)*的最小值為(　　)

A．2                                    B．3

C．6                                    D．8

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行四邊形ABCD的一條對角線固定在A(3，－1)，C(2，－3)兩點，D點在直線3x－y＋1＝0上移動，則B點的軌跡方程為(　　)

A．3x－y－20＝0                         B．3x－y－10＝0

C．3x－y－9＝0                          D．3x－y－12＝0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點；

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

 

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直線(2λ＋1)x＋(λ－1)y＋1＝0(λ∈R)，恒過定點________．

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已知兩點A(－2,0)，B(0,2)，點C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點，則△ABC面積的最小值是________．

 

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已知F為雙曲線C：x2－my2＝3m(m>0)的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為(　　)

A.                                   B．3

C.m                                  D．3m

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