下列說法正確的有（　�。�
①單位向量都相等；②長度相等且方向相反的兩個向量一定是共線向量；③若
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
；④若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|，反之也成立； ⑤對于任意向量
a
、
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
A、①②③B、①②④
C、③④⑤D、②⑤
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：①單位向量的模都相等，方向不一定相同；
②由共線向量的定義即可判斷出；
③由于向量不能比較大小，即可判斷出；
④若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|，反之不成立；
⑤由向量的三角形法則和三角形三邊大小關(guān)系即可判斷出．
解答： 解：①單位向量的模都相等，方向不一定相同，因此①不正確；
②長度相等且方向相反的兩個向量一定是共線向量，正確；
③若
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，由于向量不能比較大小，因此
a
＞
b
不正確；
④若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|，反之不成立；
⑤對于任意向量
a
、
b
，由向量的三角形法則和三角形三邊大小關(guān)系可得：|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|，正確．
綜上可得：只有②⑤正確．
故選：D．
點評：本題考查了單位向量的定義、共線向量的定義、向量相等與模的關(guān)系、向量形式的三角形不等式，考查了理解能力和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（c，0）是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若雙曲線C的漸近線與圓M：（x-c）2+y2=
c2
4
相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單位向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角大小為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
3π
4
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
B、“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
C、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
D、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
為兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x11的公差為
10
2
，隨機變量ξ等可能地取x1，x2，x3，…，x11，則ξ的標準差為（　�。�
A、
15
11
11
B、
10
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：f（x）=x2+1在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有兩個極值點αn、βn，且滿足αn+βn=2nαnβn，其中n=1，2…．
（1）試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Tn=α1β1+α2β2+…+αnβn，證明：對一切n∈N*，均有1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（m，2m）（m≠0）．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
cos(
π
2
-α)+cos(π+α)
的值；
（3）求
1
sin2α-sinαcosα+2cos2α
的值．

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同步練習(xí)冊答案