【題目】為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進(jìn)行了抽樣調(diào)查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.
(1)若身高在以內(nèi)的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機(jī)再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習(xí)慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
【答案】(1)12600;(2) .
【解析】
(1)由頻率分布直方圖知,身高正常的頻率,于是可得答案;
(2)先計算出樣本容量,再找出樣本中身高在中的人數(shù),從而利用古典概型公式得到答案.
(1)由頻率分布直方圖知,身高正常的頻率為0.7,所以估計總體,即該地區(qū)所有高二年級男生中身高正常的頻率為0.7,所以該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有人.
(2)由所抽取樣本中身高在的頻率為,可知身高在的頻率為,所以樣本容量為,則樣本中身高在中的有3人,記為,身高在中的有2人,記為,從這5人中再選2人,共有,,,,,,,,,10種不同的選法,而且每種選法都是互斥且等可能的,所以,所選2人中至少有一人身高大于185的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委會組織某班以小組為單位利用周末時間進(jìn)行一次社會實踐活動,每個小組有5名同學(xué),在活動結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委會對該班的所有同學(xué)進(jìn)行了測試,該班的A,B兩個小組所有同學(xué)得分(百分制)的莖葉圖如圖所示,其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損,但知道B組學(xué)生的平均分比A組同學(xué)的平均分高一分.
(1)若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人,求其得分超過86分的概率;
(2)現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué),設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n,求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,則部件正常工作.設(shè)四個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布,且各個元件能否正常工作相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大;
(2)若邊b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點A(3,20),B(﹣10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心.
(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集為R,集合A={x|( )x≤1},B={x|x2﹣6x+8≤0},則A∩(RB)=( )
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x<2或x>4}
D.{x|0<x≤2或x≥4}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點為,點是拋物線上一點,且.
(1)求的值;
(2)若為拋物線上異于的兩點,且.記點到直線的距離分別為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)行的個稅法修正案規(guī)定:個稅免征額由原來的2000元提高到3500元,并給出了新的個人所得稅稅率表:
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
不超過1500元的部分 | 3% |
超過1500元至4500元的部分 | 10% |
超過4500元至9000元的部分 | 20% |
超過9000元至35000元的部分 | 25% |
…… | … |
例如某人的月工資收入為5000元,那么他應(yīng)納個人所得稅為:(元).
(Ⅰ)若甲的月工資收入為6000元,求甲應(yīng)納的個人收的稅;
(Ⅱ)設(shè)乙的月工資收入為元,應(yīng)納個人所得稅為元,求關(guān)于的函數(shù);
(Ⅲ)若丙某月應(yīng)納的個人所得稅為1000元,給出丙的月工資收入.(結(jié)論不要求證明)
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