Question

解不等式＞()^5x－12(a＞0且a≠1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式可化為＞a12－5x． 　　(1)當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式可化為x2－4x－8＞12－5x． 　　∴x2＋x－20＞0．解得x＜－5或x＞4． 　　(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可化為x2－4x－8＜12－5x， 　　∴x2＋x－20＜0．解得－5＜x＜4． 　　∴當(dāng)a＞1時(shí)，不等式解集為{x|x＜－5或x＞4)； 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式解集為{x|－5＜x＜4}． 　　分析：對(duì)于指數(shù)不等式，其實(shí)質(zhì)是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將其轉(zhuǎn)化為同解的代數(shù)不等式求解．當(dāng)化為同底后，若底的范圍不確定時(shí)，需分類討論．