8．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y-2x+1≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 由已知，畫出平面區(qū)域，將目標(biāo)函數(shù)變形為y=x-z的形式，求z的最小值即求直線在y軸截距的最大值．

解答 解：由已知，不等式組表示的平面區(qū)域如圖，
實(shí)數(shù)x，y滿足的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，所以當(dāng)直線為y=x-z經(jīng)過D時，使得-z最大，即z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{y-2x+1=0}\\{x+y-8=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$
得到D的坐標(biāo)為（3，5），
所以z=x-y的最小值為3-5=-2；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了不等式組表示的平面區(qū)域的畫法以及目標(biāo)函數(shù)最值的求法；關(guān)鍵是正確畫圖，找出使目標(biāo)函數(shù)取最值的點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．反比例函數(shù)y=-$\frac{6}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（2，y1）和B（-1，y2），則y1＜ y2．

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19．設(shè)二元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-19≥0\\ \;x-y+8≥0\\ 2x+y-14≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2，9]．

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16．已知點(diǎn)M（-6，5）在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，雙曲線C的焦距為12，則它的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$xB．y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$xC．y=±$\frac{2}{3}$xD．y=±$\frac{3}{2}$x

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3．在△ABC中，若∠A=60°，a=1，求△ABC內(nèi)切圓半徑R的最大值．

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13．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）公共點(diǎn)有2個．

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20．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，BC=6，若以AB為直徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)E，則DE等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某射擊手射擊一次命中的概率是0.7，連續(xù)兩次均射中的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{5}$

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18．探究C${\;}_{n}^{0}$6n+C${\;}_{n}^{1}$61+C${\;}_{n}^{2}$62+…+C${\;}_{n}^{n-1}$6n-1除以8的余數(shù)是多少？（n∈N*）

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