設x∈（0，π），則函數(shù)y=數(shù)學公式的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    3
C
分析：根據(jù)x的范圍得到的范圍，然后設a=，把函數(shù)變?yōu)閥=a+，根據(jù)0＜a＜1得到y(tǒng)為減函數(shù)，所以a最大時y最小，將a的最大值代入求出即可．
解答：由x∈（0，π）得到0＜sinx≤1即0＜≤；
設a=，則y=a+，
因為0＜a＜1，所以y為減函數(shù)，
當a取最大值即a=時，y最小=+2=．
故選C
點評：考查學生會根據(jù)角度的范圍求正弦函數(shù)的值域，會利用函數(shù)的增減性求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
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設x∈（0，
π
2
），則下列所有正確結論的序號為
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．

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4
4
．

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lim
n→∞
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π
2
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1
sin2x
）（cos2x+
1
cos2x
）的最小值是
 
．

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