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				已知關于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先進行換元，將方程4x-2x+1+3m-1=0有實根轉(zhuǎn)化成t2-2t+3m-1=0有正實數(shù)根，然后利用分離法求出m的范圍即可．
    解答：解：令2x=t（t＞0）則原方程轉(zhuǎn)化成t2-2t+3m-1=0有正實數(shù)根
    1-3m=t2-2t≥-1
    解得：m≤
    2
    3

    故答案為：m≤
    2
    3
    點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，則y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
    1
    2
    ， 1}    ．
    參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
    關于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解為
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市建湖縣外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知關于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高三第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知關于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高三第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知關于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實根，則m的取值范圍是    ．
    

			
    

			
    
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