【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標方程（化為標準方程）和直線l的極坐標方程；
（2）若直線l與圓C只有一個公共點，且a＜1，求a的值．

【答案】
（1）解：圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），即ρ2=2aρcosθ，化為直角坐標方程：x2+y2﹣2ax=0，配方為（x﹣a）2+y2=a2，圓心C（a，0），半徑r=|a|．

設直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為：4x﹣3y+5=0


（2）解：∵直線l與圓C只有一個公共點，且a＜1，∴ =|a|，化為：4a+5=±5a，解得：a= ．
【解析】（1）圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），即ρ2=2aρcosθ，利用ρ2=x2+y2 ， x=ρcosθ即可化為直角坐標方程．設直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t化為p普通方程．（2）由直線l與圓C只有一個公共點，且a＜1，因此直線與圓相切，可得 =|a|，解出a即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】從1，2，3，4，5中隨機取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 ．

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（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上的一個動點，且點P在y軸的右側．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E，F(xiàn)，求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于點（ ，0）對稱

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋2(x2－3)．

(1)求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的極值．

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【題目】網上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網絡上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據這些要求畫出該系統(tǒng)的結構圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備，為了檢驗用這兩種設備生產的產品中所含雜質的關系，調查結果如下表所示：

分類

雜質高

雜質低

舊設備

37

121

新設備

22

202

根據以上數(shù)據，則(　　)

A. 含雜質的高低與設備改造有關

B. 含雜質的高低與設備改造無關

C. 設備是否改造決定含雜質的高低

D. 以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，α為直線的傾斜角）．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有唯一的公共點，求角α的大�。�

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