【題目】已知，請(qǐng)說明函數(shù)的圖象是由經(jīng)過怎樣的變換得到？

【答案】答案見解析

【解析】

由降冪公式、二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為正弦型函數(shù)，可以有兩種方法由圖象經(jīng)過變換得到：（1）先向左平移，接著橫坐標(biāo)縮短，仍然縱坐標(biāo)縮短，最后縱坐標(biāo)平移；（2）先橫坐標(biāo)縮短，接著向左平移，后面變換同（1）.

.

可以經(jīng)過如下兩種變換得到上面函數(shù)的圖象.

（1）先把的圖象左移得；

再把每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短縮為原來的（縱坐標(biāo)不變），

得；最后把縱坐標(biāo)縮短為為原來的一半（橫坐標(biāo)不變），

并把圖象上移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到.

（2）先把的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），

得；再左移個(gè)單位長(zhǎng)度得；

最后把縱坐標(biāo)縮短為原來的一半（橫坐標(biāo)不變），

并把圖象上移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)S( -2，0) ，T(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線SP、TP的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)B為軌跡E與y軸正半軸的交點(diǎn)，是否存在直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點(diǎn)，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

（ⅰ）證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:l(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(,1),且離心率e.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線l與橢圓C相交于AB兩點(diǎn),且滿足∠AOB=90°(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求|AB|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在直角中，為直角，，，分別為，的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，連接，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一張形狀為等邊三角形的紙片，邊長(zhǎng)為8，將它對(duì)折，使頂點(diǎn)落在邊上，當(dāng)點(diǎn)沿著從點(diǎn)到點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值及最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn).在軸上是否存在點(diǎn)，使得且，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與函數(shù)（）的圖象相交，將其中三個(gè)相鄰交點(diǎn)從左到右依次記為A，B，C，且滿足有下列結(jié)論：

①n的值可能為2

②當(dāng)，且時(shí)，的圖象可能關(guān)于直線對(duì)稱

③當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)ω，使得在上單調(diào)遞增；

④不等式恒成立

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為（ ）

A.③B.①②C.②④D.③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案