4．若集合A={x|y=（x-1）0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥0且x≠1}D．∅

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中y=（x-1）0，得到x-1≠0，即x≠1，
∴A={x|x≠1}，
由B中y=x2≥0，得到B={y|y≥0}，
則A∩B={x|x≥0且x≠1}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且$\frac{sinβ}{sinα}=cos（{α+β}）$，
（1）若 $α=\frac{π}{6}$，則tanβ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）tanβ的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，P不同于A，B兩點(diǎn)，直線PA與橢圓C交于點(diǎn)Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a
（1）求f（x）的極值
（2）曲線y=f（x）與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;\;\;（a＞b＞0）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)F是其一個(gè)焦點(diǎn)，P 為橢圓上一點(diǎn)，|PF|的最小值為$\sqrt{3}-1$，直線l：y=m（x-1）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）證明：直線l與橢圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$沒有最小值，則a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinθ+coθ=$\frac{2}{3}$，則sinθ-cosθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{14}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{14}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=x+k與曲線C相切，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：ax+2by+3c=0和兩定點(diǎn)A（0，13），B（5，10），若點(diǎn)B在l上的射影為C，且a，2b，3c成等差數(shù)列，則|AC|的取值范圍為[$\sqrt{10}$，5$\sqrt{10}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案