13．在四棱錐P-ABCD中，頂點(diǎn)為P，從其它的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個，使它們和點(diǎn)P在同一平面內(nèi)，不同的取法有（　�。�
A．40B．48C．56D．62

分析 本題要求利用分類計算原理，分三類，在同一側(cè)面，在1條側(cè)棱與斜對底邊中點(diǎn)中取，在不相鄰的側(cè)棱上取，相加問題得以解決．

解答 解：在同一個側(cè)面內(nèi)�。和粋�側(cè)面除去P另外有5個點(diǎn)，從中選3個，方法${C}_{4}^{1}{C}_{5}^{3}$=40，
在1條側(cè)棱與斜對底邊中點(diǎn)中取，除去P另外有3個點(diǎn)，方法8種，
在不相鄰的側(cè)棱上�。�2${C}_{4}^{3}$=8，
合計40+8+8=56種取法，
故選C．

點(diǎn)評 在利用分類計數(shù)原理時，要不重不漏，關(guān)鍵是看怎么分類是解決這類問題的主要途徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a=5”是“直線y=x+4與圓（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{2}$），若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心，4為半徑．
（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若A={x|x2+1=0，x∈R}，B={y|y=x，x∈R}，則A∩B=∅，A∪B=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=（an+1）2（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a3是方程x2-5x+6=0的兩個實(shí)根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{${{a_n}•{2^n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過橢圓C上一點(diǎn)P的直線l：y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x+$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，且點(diǎn)P橫坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓的一條動弦，且|AB|=$\frac{5}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+$\frac{6+2i}{i-1}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根，命題q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，若“p或q”與“￢q”同時為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案