【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關”
【答案】(1) 應收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù);(2)0.75;(3) 沒有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關”.
【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)分層抽樣的方法,即可得到,應收集位女職工的樣本數(shù)據(jù).
(Ⅱ)由頻率分布直方圖得,即可得到結(jié)論;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,求得每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表,利用公式,求解的值,即可作出判斷結(jié)論.
詳解:(Ⅰ),應收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù).
(Ⅱ)由頻率分布直方圖得
估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率為0.75
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,300名職工中有人的每周平均上網(wǎng)時間超過4小時.
有70名女職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時,
有名男職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時,
又樣本數(shù)據(jù)中有90個是關于女職工的,有個關于男職工的,
有名女職工,有名男職工的每周上網(wǎng)時間不超過4小時,
每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表如下:
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | 55 | 20 | 75 |
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 155 | 70 | 225 |
總計 | 210 | 90 | 300 |
結(jié)合列聯(lián)表可算得:
所以沒有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列判斷錯誤的是______(填寫序號)
①集合{y|y=}有4個子集;
②若α≠β,則tanα≠tanβ;
③若log2a>log2b,則2a>2b;
④設函數(shù)f(x)=log2x的反函數(shù)為g(x),則g(2)=1;
⑤已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)內(nèi)有1008個零點,則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2017.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓以原點為圓心,且圓與直線相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線:與圓交于、兩點,分別過、兩點作直線的垂線,交軸于、兩點,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線的方程為,若在x軸上的截距為,且.
求直線和的交點坐標;
已知直線經(jīng)過與的交點,且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍,求的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知長方形ABCD,AD=2CD=4,M、N分別為AD、BC的中點,將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置,且使平面MNFE⊥平面ABCD.
(1)求證:直線CM⊥面DFN;
(2)求點C到平面FDM的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若,,則面積S的最大值為
A. B. C. D.
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