Question

某人大學畢業(yè)參加工作后，計劃參加養(yǎng)老保險．若每年年末等差額年金p元，即第一年年末存入p元，第二年年末存入2p元，…，第n年年末存入np元，年利率為k．問第n＋1年年初他可一次性獲得養(yǎng)老金本利合計多少元？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設此人第n＋1年初一次性獲得養(yǎng)老保險金為Sn元，則 Sn＝p(1＋k)n－1＋2p(1＋k)n－2＋…＋(n－1)p(1＋k)＋np                                                           ① (1＋k)Sn＝p(1＋k)n＋2p(1＋k)n－1＋…＋(n－1)p(1＋k)2＋np(1＋k)                                                 ② ②－①，得：kSn＝p(1＋k)n＋p(1＋k)n－1＋…＋p(1＋k)－np ＝， ∴＝ (元)． 故第n＋1年年初此人一次性獲得養(yǎng)老金為［(1＋k)n＋1－(n＋1)k－1］元．