Question

甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件,為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出10件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm).

    甲:25.39,25.40,25.43,25.42,25.39,25.35,25.41,25.40,25.44,25.39.

    乙:25.33,25.31,25.43,25.32,25.43,25.32,25.32,25.32,25.47,25.48.

     (1)從生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸看,誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高?

     (2)記甲的平均尺寸為mm,標(biāo)準(zhǔn)差為s_甲,求尺寸落在區(qū)間［-s_甲, +s_甲］的百分比;

    (3)記乙的平均尺寸為mm,標(biāo)準(zhǔn)差為s_乙,求從乙生產(chǎn)的零件中抽出的10件中,有幾件位于-s_乙與+s_乙之間?

   

Answer 1

解：（1）甲的樣本平均數(shù)x=25.402，

    標(biāo)準(zhǔn)差s_甲=0.024.

    乙標(biāo)本的平均數(shù)=25.373,

    標(biāo)準(zhǔn)差s_乙=0.067.

    從樣本平均數(shù)看,甲的更接近于標(biāo)準(zhǔn)值,從標(biāo)準(zhǔn)差看,甲的更穩(wěn)定,

    ∴甲的質(zhì)量比乙的高一些.

    （2）［-s_甲,+s_甲］=［25.378,25,426］,檢驗(yàn)知,10個(gè)樣本數(shù)據(jù)有7個(gè)在此區(qū)間內(nèi),所求百分比為70%.

    （3）∵［-s₂, +s₂］=［25.306,25,44］,檢驗(yàn)知,乙的10個(gè)樣本中有8個(gè)在此區(qū)間內(nèi).