已知函數(shù)()，討論的單調(diào)性；

 

 

 

 

 

【答案】

 解： 的定義域為（，1）（1，）

 

                  ……………………………5

因為（其中）恒成立，所以

（1）當時，在（，0）（1，）上恒成立，

所以在（，1），（1，）上為增函數(shù)； ……………………7

（2）當時，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立，

所以在（，1），（1，）上為增函數(shù)；……………9

（3）當時，的解為：（，）（t，1）（1，+）

（其中）

所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表：

區(qū)間

（，）

（，t）

（t，1）

（1，+）

的符號

+

+

+

的單調(diào)性

增函數(shù)

減函數(shù)

增函數(shù)

增函數(shù)

所以在（，），（t，1），（1，+）上為增函數(shù)；

在（，t）上為減函數(shù)。…………………………………………………………12

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

     （Ⅰ）討論的單調(diào)性；

      （Ⅱ）設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標原點，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當時，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽市高三下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)當時，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，對于任意的，證明：不等式

 

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