（2013•朝陽區(qū)一模）以雙曲線
x23
-y2=1的右焦點為焦點，頂點在原點的拋物線的標(biāo)準方程是
y2=8x
y2=8x
．
分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的右焦點為F（2，0），也是拋物線的焦點．由此設(shè)出拋物線方程為y2=2px，（p＞0），結(jié)合拋物線焦點坐標(biāo)的公式，可得p=4，從而得出該拋物線的標(biāo)準方程．
解答：解：∵雙曲線的方程為
x2
3
-y2=1，
∴a2=3，b2=1，得c=2，
∴雙曲線的右焦點為F（2，0），也是拋物線的焦點
設(shè)拋物線方程為y2=2px，（p＞0），則
p
2
=2，得2p=8
∴拋物線方程是y2=8x．
故答案為：y2=8x．
點評：本題給出拋物線焦點與已知雙曲線的右焦點重合，求拋物線的標(biāo)準方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標(biāo)準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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（2013•朝陽區(qū)一模）盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗（設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（Ⅰ）在一次試驗中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）在四次試驗中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；
（Ⅲ）在兩次試驗中，記卡片上的數(shù)字分別為ξ，η，試求隨機變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2]上有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）設(shè)τ=（x1，x2，…，x10）是數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的任意一個全排列，定義S(τ)=
10k=1
|2xk-3xk+1|，其中x11=x1．
（Ⅰ）若τ=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（τ）的值；
（Ⅱ）求S（τ）的最大值；
（Ⅲ）求使S（τ）達到最大值的所有排列τ的個數(shù)．

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