Question

2．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，則$f[{\frac{1}{f（2）}}]$的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 8

Answer 1

分析 先求出f（2）=-2，從而$f[{\frac{1}{f（2）}}]$=f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，
∴f（2）=2²-2×2-2=-2，
∴$f[{\frac{1}{f（2）}}]$=f（-$\frac{1}{2}$）=1-（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．