20．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$C．ac＞bcD．a2＜b2

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，
∴$\frac{a}{ab}＜\frac{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故A正確；
∵a＜a-b＜0，
∴$\frac{1}{a-b}$＜$\frac{1}{a}$，故B錯(cuò)誤，
當(dāng)c≥0時(shí)，ac≤bc，故C錯(cuò)誤，
a2＞b2，故D錯(cuò)誤，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知x＞y＞0，則$\frac{x}{y}$與$\frac{x+1}{y+1}$中較大者是$\frac{x}{y}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限的某點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)．若P在以F1F2為直徑的圓上且滿足|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cos（α-$\frac{π}{6}}$）+sinα=$\frac{4}{5}\sqrt{3}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}}$）的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a為函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．80-$\frac{20}{3}$πB．80+$\frac{20}{3}$πC．112+（2$\sqrt{29}$-4）πD．112+2$\sqrt{29}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)常數(shù)c≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cx+1，x∈（-∞，c）}\\{{2}^{-\frac{x}{{c}^{2}}}+1，x∈[c，+∞）}\end{array}\right.$，若f（c2）=$\frac{9}{8}$
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{8}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的必要不充分條件（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+i與3-bi互為共扼復(fù)數(shù)，則（a-bi）2=（　　）
A．10+6iB．8+6iC．8-6iD．10-6i

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同步練習(xí)冊(cè)答案