10．已知x＞y＞0，則$\frac{x}{y}$與$\frac{x+1}{y+1}$中較大者是$\frac{x}{y}$．

分析 根據(jù)已知中x＞y＞0，利用作差法，可得$\frac{x}{y}$與$\frac{x+1}{y+1}$的大小關系，進而得到答案．

解答 解：∵x＞y＞0，
∴x-y＞0，y+1＞0，
$\frac{x}{y}$-$\frac{x+1}{y+1}$=$\frac{x-y}{y（y+1）}$＞0，
故$\frac{x}{y}$與$\frac{x+1}{y+1}$中較大者是$\frac{x}{y}$，
故答案為：$\frac{x}{y}$

點評 本題考查的知識點是作差法證明不等式，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=$\sqrt{5}$，BC=4，A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）求點C到平面A1ABB1的距離；
（2）求二面角A-BC1-B1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）定義在（0，$\frac{π}{2}$）上，f′（x）是它的導函數(shù)，且tanx•f（x）＞f′（x）在定義域內(nèi)恒成立，則（　　）
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）C．cos1•f（1）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一個三棱錐的三視圖，該三棱錐的外接球的表面積記為S1，俯視圖繞底邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積記為S2，則S1：S2=（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N*．
（1）若m=1，n=2，寫出所有滿足條件的數(shù)列{an}；
（2）設滿足條件的{an}的個數(shù)為f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，試求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求sin4α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]（k∈Z）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1-m2，若|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍-1≤m≤0或m≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a}$C．ac＞bcD．a2＜b2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案