【題目】已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2x , 2≤x<3},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B.

【答案】
(1)解:B={y|y=2x,2≤x<3}=[4,8),A={x|3≤x<6}=[3,6),

則A∪B=[3,8)


(2)解:UA=(﹣∞,3)∪[6,+∞),

∴(UA)∩B=[6,8)


【解析】(1)找出既屬于A又屬于B的部分,即可求出兩集合的并集;(2)找出全集R中不屬于A的部分,求出A的補集,找出A補集與B的公共部分,即可確定出所求的集合.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解集合的并集運算(并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立),還要掌握交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達(dá),增強數(shù)形結(jié)合的思想方法)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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( II)求證:f(x)+f( )為定值;
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B.2
C.﹣1
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1+ ,1+ ,
1+ + +

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

60

50

110

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是(
(參考公式與數(shù)據(jù):X2= .當(dāng)X2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)X2>6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當(dāng)X2<3.841時認(rèn)為事件A與B無關(guān).)
A.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =an﹣1(n∈N*),求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn

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【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)試討論函數(shù)的極值情況;

(2)證明:當(dāng)時,總有.

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