如圖，已知矩形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

(1)求證：CM∥平面BDF；

(2)求多面體BFABCD的表面積；

(3)求多面體EFABCD的體積．

答案：
解析：

　　解：(1)連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF，

　　在矩形ACEF中，∴M為中點(diǎn)，

　　∴CM∥OF，

　　，，

　　∴CM∥平面BDF　4分

　　(2)由題設(shè)和圖形易知：

　　BF＝DE＝，BE＝DF＝，EF＝

　　CE⊥面ABCD ，

　　

　　

　　

　　，

　　　8分

　　(3)過點(diǎn)B在面ABCD內(nèi)作BH垂直于AC點(diǎn)H，

　　則BH⊥面ACEF，

　　即BH的大小為四棱錐B－ACEF的高，

　　BH＝＝，

　　＝　12分


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
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（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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