7．如圖將棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD水平平移3個(gè)單位后得到A′B′C′D′，則在這個(gè)平移過(guò)程中直線CD′與BA′之間的距離為d．則（　　）
A．d=2B．d=$\sqrt{2}$C．d∈[$\sqrt{2}$，2]D．d∈[1，$\sqrt{2}$]

分析 根據(jù)棱長(zhǎng)為2，則可知AB與CD之間的距離為$\sqrt{2}$，平移后CD'與BA'之間的距離保持不變，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，根據(jù)棱長(zhǎng)為2，則可知AB與CD之間的距離為$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
平移后CD'與BA'之間的距離保持不變，還是$\sqrt{2}$，所以，d=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
（1）求A的值．
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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11．已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1且a≠0），則數(shù)列{xn}的前2 016項(xiàng)的和S2016為1344．

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15．已知某幾何體的三視圖如圖，
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積．

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2．幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體各面中直角三角形有3個(gè)，其幾何體的體積為6．

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12．已知函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

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19．為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī)，得到如所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請(qǐng)根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)
男生
女生
總計(jì)50
（ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高三年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī)，求成績(jī)?yōu)閮?yōu)分人數(shù)X的期望和方差．
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：BD1⊥平面AB1C．

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17．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a91=-136．

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