【題目】已知橢圓的離心率為,其中一個(gè)焦點(diǎn)在直線上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),試求三角形面積的最大值.

【答案】(1);(2)1.

【解析】

1)根據(jù)直線與軸的交點(diǎn),求得的值,再利用離心率求得的值,進(jìn)而求得的值,得到橢圓的方程;

2)將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,根據(jù)判別式大于零,得到,利用韋達(dá)定理得到兩根和與兩根積,利用弦長公式求得,利用點(diǎn)到直線的距離,求得三角形的高,利用三角形的面積公式,得到關(guān)于的式子,利用基本不等式求得最大值.

(1)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)即為直線與軸的交點(diǎn),所以,

又離心率為,,所以橢圓方程為;

(2)聯(lián)立若直線與橢圓方程得,令,得設(shè)方程的兩根為,

,,,

點(diǎn)到直線的距離,

當(dāng)且僅當(dāng),

時(shí)取等號,而滿足,

所以三角形面積的最大值為1.

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1)求2006年全球太陽能電池的年生產(chǎn)量(結(jié)果精確到0.1 MW);

2)目前太陽能電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量,2006年的實(shí)際安裝量為1420MW.假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽能電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%,到2010年,要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平(即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%),這四年中太陽能電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到多少(結(jié)果精確到0.1%)?

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分檔

戶年用電量(度)

用電單價(jià)(元/度)

第一階梯

0.5

第二階梯

0.55

第三階梯

0.80

記用戶年用電量為度時(shí)應(yīng)繳納的電費(fèi)為.

1)寫出的解析式;

2)假設(shè)居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度,則范偉一家2018年應(yīng)繳納電費(fèi)多少元?

3)居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費(fèi)1942元,則張莉一家在2018年用了多少度電?

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(1)寫出每天利潤關(guān)于每天產(chǎn)量的函數(shù)解析式;

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