已知函數(shù)f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函數(shù)g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，?x1∈[-2，2]，總?x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意知，g（x）的值域包含f（x）的值域，g（x）的值域與a的正負(fù)有關(guān)，分a＞0，a＜0兩類(lèi)求解，兩類(lèi)中分別得出端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求兩個(gè)不等式組，得到關(guān)于a的兩個(gè)范圍，求并集可得a的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意，分情況討論可得：
①a＞0時(shí)，，得a≥；
②a＜0時(shí)，，得a≤-，
③a=0時(shí)，g（x）=ax-1=-1，∴a∈∅
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-∞，-]∪[，+∞]．
故答案為[-∞，-]∪[，+∞]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，集合間的關(guān)系，解不等式組等知識(shí)點(diǎn)；把集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式組求參數(shù)范圍，可借助數(shù)軸；求值域時(shí)用分類(lèi)討論的思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，并且是[0，+∞）上的減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）是二次函數(shù)，當(dāng)x=±1時(shí)，f（x）有極值，且極大值為2，f（2）=-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-k|-1有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2x2+（1-t）x，g(x)=[
f(x)-2xx
+h(x)]e-x，若存在實(shí)數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+
1x
+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在區(qū)間[0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有以下命題：
（1）h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)；　（2）h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）h（x）的最小值為0；　　　　　     　（4）h（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增．
正確的是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（1）．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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