（2009•大連一模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1如圖所示，則直線B1D和CD1所成的角為（　�。�
分析：通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩條異面直線的方向向量的夾角即可得出．
解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
不妨設(shè)棱長(zhǎng)DA=1，則D（0，0，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．
則
DB1
=（1，1，1），
CD1
=（0，-1，1）．
∴cos＜
DB1
，
CD1
＞=
DB1
•
CD1
|
DB1
| |
CD1
|
=0，∴DB1⊥CD1．
∴直線B1D和CD1所成的角為90°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，利用兩條異面直線的方向向量的夾角求得異面直線的夾角的方法．
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1
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