【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．

【答案】300
【解析】解：∵[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，
∴n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，
n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，
∴a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，
∴a25=（a25﹣a23）+（a23﹣a21）+…+（a3﹣a1）+a1
=（4×12﹣1）+（4×11﹣1）+…+（4×1﹣1）+a1= ﹣12+a1=300+a1 ．
則a25﹣a1=300，
故答案為：300．
由[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，當(dāng)n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，于是a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，利用“累加求和”方法與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)城市“共享單車”的投放在我國(guó)各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來(lái)了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對(duì)“共享單車”投放的認(rèn)可度，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組號(hào)

分組

贊成投放的人數(shù)

贊成投放的人數(shù)占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗(yàn)活動(dòng)，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)．

（）在（）中抽取的人中隨機(jī)選派人作為領(lǐng)隊(duì)，求所選派的人中第五組至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集為R，集合A={x| ≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣1，0）
B.[﹣1，0）
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2﹣e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證： ＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線： .

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，若弦恰被點(diǎn)平分，求直線的方程.

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