（理做）如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線和三條線段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-2），則正實數(shù)的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中的函數(shù)圖象可得f（4a）=a，f（-4a）=-a，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則
4a-(-2a)＜2
2a-(-4a)＜2
，解不等式可得正實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由已知可得：a＞0，
且f（4a）=a，f（-4a）=-a，
若?x∈R，f（x）＞f（x-2），
則
4a-(-2a)＜2
2a-(-4a)＜2
，
解得a＜
1
3
，
故正實數(shù)a的取值范圍為：（0，
1
3
），
故答案為：（0，
1
3
）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知分析出不等式組，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x＜-1”是“2x2+x-1＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、(0，
12
5
]
B、(0，
12
5
)
C、[0，
12
5
]
D、[0，
12
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、0＜f（1）＜f（-1）
B、f（-1）＜f（1）＜0
C、f（1）＜0＜f（-1）
D、f（-1）＜0＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a+2，（a+1）2}，若1∈A，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A、{-1，0，-2}
B、{-2，0}
C、{-2，-1}
D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做）函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-1）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A、（2，3）和（3，+∞）內(nèi)
B、（-∞，1）和（1，2）內(nèi)
C、（1，2）和（2，3）內(nèi)
D、（-∞，1）和（3，+∞）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R；命題q：0＜a＜1，則p是q的
 
．（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a8-1）3+2015（a8-1）=1，（a2008-1）3+2015（a2008-1）=-1，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、S2015=2015，a2008＜a8
B、S2015=2015，a2008＞a8
C、S2015=-2015，a2008≤a8
D、S2015=-2015，a2008≥a8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門就把鑰匙放在旁邊，他第二次才能打開門的概率是
 
．

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