（本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）問數(shù)列中是否存在某三項，它們可以構成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.
（1）
（2）數(shù)列中不存在某三項，使它們可以構成一個等差數(shù)列
(1)當時，，所以                …………1分
當時，由，兩式相減得，…3分
即，所以，即， …4分
又，所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列. ……5分
(2)由(1)知，，所以. ……7分
假設存在某三項，不妨設，，三項成等差數(shù)列，其中，，
則，                                         ……………9分
即，所以，
等式兩邊同除以，得，                      …………11分
因為，，所以，，       …………13分
所以，這與矛盾.
假設不存在，故數(shù)列中不存在某三項，使它們可以構成一個等差數(shù)列.…14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）已知偶函數(shù)經(jīng)過點（1，1），為數(shù)列的前n項和，點 （）在曲線上.
（1）求的解析式
（2）求的通項公式
（3）數(shù)列的第n項是數(shù)列的第項（），且.
求和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知，，．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下表中，每格上填一個數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，
每一縱列成等比數(shù)列，則的值為      （   ）
A．1B．2C．3D．4

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已知則的等差中項為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－a8的值為________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，++=12，那么++…+=（     ）
A．14B．21 C．28D．35

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，則                          （   ）
A．B．C．D．

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