（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知，，．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：，．
略
（1）注意到，所以原式整理得：
由，得對(duì)，．從而由，兩邊取倒數(shù)得：…………………………2分
，即   ，
數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
. 故數(shù)列的通項(xiàng)公式是.
…………………………………4分
（2）證法1：，  當(dāng)時(shí)，
 ……8分
+

.…………………………………………………………12分
證法2：，  當(dāng)時(shí)，
   ………………8分


 .………………………………………………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知{}是公差不為零的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng);   （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和存在最小值。
（1）求通項(xiàng)公式an
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）問數(shù)列中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的最小值為（ ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列前12項(xiàng)，如下表所示：
 
按如此規(guī)律下去則
A．2011B．1006C．1005D．1003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中,則=         

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同步練習(xí)冊(cè)答案