若平面向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、-2或0
B、2.5
C、2或2
5
D、2或10
考點：平行向量與共線向量,向量的模,平面向量的坐標(biāo)運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)
a
∥
b
，求出x的值，再計算|
a
-
b
|的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，x）和
b
=（2x+3，-x）互相平行，
∴1•（-x）-x•（2x+3）=0，
解得x=0，或x=-2；
當(dāng)x=0時，
a
-
b
=（1，0）-（3，0）=（-2，0），|
a
-
b
|=2；
當(dāng)x=-2時，
a
-
b
=（1，-2）-（-1，2）=（2，-4），|
a
-
b
|=2
5
；
綜上，|
a
-
b
|的值是2或2
5
．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
6
）的最值及取得最值時的x的取值集合，以及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，且滿足|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
與
b
的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直線l?α，直線m?β，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），且sin2α=cos（α-
π
4
），求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
、
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θx+
π
6
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：三角形的中位線長度等于底邊長度的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙三位棋手按如下規(guī)則進(jìn)行比賽：第一局由甲乙參加而丙輪空，由第一局的勝者與丙進(jìn)行第二局比賽，敗者輪空，使用這種方式一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局為止，此人成為整場比賽的優(yōu)勝者．甲乙丙勝各局的概率都為0.5，求甲乙丙分別成為整場比賽優(yōu)勝者的概率．

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同步練習(xí)冊答案