(本小題滿分14分)已知函數(shù),,其中.
(I)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(III)若對(duì)任意的,函數(shù)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:(I),其中.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823183725368234.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,又,所以,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),其最小值為. ……………………………4分
(II)當(dāng)時(shí),,.
………………………………………………………..6分的變化如下表:








0

0







 
所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,;單調(diào)減區(qū)間是.
……………………………………………………………….8分
函數(shù)處取得極大值,在處取得極小值.
……………………………………………………………….10分
(III)由題意,.
不妨設(shè),則由.  ……………12分
,則函數(shù)單調(diào)遞增.
恒成立.
恒成立.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823183726367723.gif" style="vertical-align:middle;" />,因此,只需.
解得
故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.   …………………………………….14分
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(14分)已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)(1,)處的切線與直線平行,求的值;
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若函數(shù)的零點(diǎn)為2,那么函數(shù)的零點(diǎn)是(    )
A.0,2B.0,C.0,  D.,

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已知函數(shù),其中為實(shí)常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)當(dāng)變化時(shí),討論關(guān)于的不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對(duì)于函數(shù),若存在,使得成立,稱為不動(dòng)點(diǎn),已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)不動(dòng)點(diǎn).
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)定義域是、的函數(shù)、,規(guī)定:函數(shù),若函數(shù),,則
                 。       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)      則等于( )
A.2009B.2010 C.2011D.2012

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)有零點(diǎn),則的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為實(shí)數(shù)),函數(shù)
(1)若,且函數(shù)恒成立,求的值;
(2)在(1)條件下,當(dāng)時(shí), 是單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若, 為偶函數(shù), 判斷的符號(hào)(正或負(fù)),并說明理由.

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