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已知tanα=3，求值：
4sin(π-α)-sin(
3π
2
-α)
3cos(-α+
π
2
)-5cos(α-5π)
．
分析：所求式子利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴原式=
4sinα+cosα
3sinα+5cosα
=
4tanα+1
3tanα+5
=
13
14
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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