如圖正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為CC1，

DD1中點(diǎn)。

   （1）求證：A1F⊥面BEF；

   （2）求直線A1B與平面BEF所成的角。

（1）證明：在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，CD⊥面A1ADD1

CD⊥面A1ADD1  ∴CD⊥A1F

在矩形A1ADD1中，AD=A1D1=1，DD1=2，BE∥AF

∴∠A1FD1=∠AFD=45°  ∴A1F=AF

∴A1F⊥BE    ∴A1F⊥面BEF。                                            

   （2）解：連結(jié)A1B  ∵A1F⊥面BEF

∴∠A1BF是直線A1B與面BEF所成角                                    

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   （1）求證：A1F⊥面BEF；

   （2）求證GC1//面BEF；

   （3）求直線A1B與平面BEF所成的角。

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A.                B.                    C.                D.

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